Приложение к ООПСОО
Муниципальное общеобразовательное учреждение
"Киришская средняя общеобразовательная школа №8"
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по предмету «Геометрия» 7-9 классы
(УМК Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б. и др.)
Программа разработана
методическим
объединением учителей
математики
2022
Рабочая программа по геометрии для 7-9 класса.
Рабочая программа основного общего образования по геометрии составлена в соответствии с
требованиями Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования
(Приказ Минобразования РФ от 5 марта 2004 г. N 1089 "Об утверждении федерального компонента
государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего
(полного) общего образования" с изменениями и дополнениями от: 3 июня 2008 г., 31 августа, 19
октября 2009 г., 10 ноября 2011 г., 24, 31 января 2012 г., 23 июня 2015 г., 7 июня 2017 г.), требований
к уровню подготовки выпускников основной школы, на основе программы общеобразовательных
учреждений «Геометрия 7-9 классы», составитель
Т. А. Бурмистрова М. : Просвещение, 2020 и направлена на реализацию математического
образования школьников в полном объёме.
.
Данная программа рассчитана
1 вариант: на 186 часов, курс в 7 классе начинается со 2 четверти
7 класс – 50 часов
8 класс – 68 часов
9 часов – 68 часов
2 вариант: на 208 часов: 2 часа в неделю в каждом классе.
Данный курс обеспечивает обязательный общеобразовательный минимум подготовки
учащихся по математике.
Планируемые результаты освоения учебного предмета
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания предмета
Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной
программы основного общего образования:
личностные:
формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся
к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору
дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом
устойчивых познавательных интересов;
2) формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития
науки и общественной практики;
3) формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со
сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебноисследовательской, творческой и других видах деятельности;
4) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать
смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
5) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания,
отличать гипотезу от факта;
6) креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических
задач;
7) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
8) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений,
рассуждений;
1)
метапредметные:
умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно
выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
2) умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного
внимания и вносить необходимые коррективы;
3) умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её
объективную трудность и собственные возможности её решения;
4) осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения,
установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев,
установления родовидовых связей;
5) умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение,
умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
6) умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и
схемы для решения учебных и познавательных задач;
7) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и
сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и
общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты
на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать,
аргументировать и отстаивать своё мнение;
8) формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области
использования информационно-коммуникационных технологий (И КТ-компетентности);
9) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке
науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
10) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других
дисциплинах, в окружающей жизни;
11) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения
математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях
неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
12) умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи,
схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
13) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их
проверки;
14) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные
стратегии решения задач;
15) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с
предложенным алгоритмом;
16) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных
математических проблем;
17) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач
исследовательского характера;
1)
предметные:
1) овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура) как важнейших
математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
2) умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую
информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением
математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить
классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
3) овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
4) овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов
окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений,
приобретение навыков геометрических построений;
5) усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, умение применять
систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
6) умение измерять длины отрезков, величины углов;
7) умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического
характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных
материалов, калькулятора, компьютера
В результате изучения курса геометрии основной школы учащийся должен:
знать/понимать
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их
применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить
примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения
понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры
статистических закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;
примеры
геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности
математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
уметь:
пользоваться основными единицами длины, площади, объема; выражать более крупные
единицы через более мелкие и наоборот;
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях
и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять
подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через
остальные;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат,
проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее
полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать
примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять
преобразования фигур;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные
тела, изображать их;
в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между
векторами;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе:
для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным
значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них,
находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности,
площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между
ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат,
идеи симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы,
обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной
жизни для:
решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при
необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с
использованием различных приемов;
интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными
свойствами рассматриваемых процессов и явлений;
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между
реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с
использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при
исследовании несложных практических ситуаций;
выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);
распознавания логически некорректных рассуждений; записи математических утверждений,
доказательств;
решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с
использованием действий с числами, длин, площадей, объемов;
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
решения геометрических задач с использованием тригонометрии
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя
при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Содержание курса геометрии в 7-9 классах
Геометрические фигуры
Фигуры в геометрии и в окружающем мире. Геометрическая фигура. Формирование
представлений о метапредметном понятии «фигура». Точка, линия, отрезок, прямая, луч, ломаная,
плоскость, угол. Биссектриса угла и её свойства, виды углов, многоугольники, круг. Осевая
симметрия геометрических фигур. Центральная симметрия геометрических фигур.
Многоугольники.
Многоугольник, его элементы и его свойства. Распознавание некоторых многоугольников.
Выпуклые и невыпуклые многоугольники. Правильные многоугольники. Треугольники. Высота,
медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренный треугольник, его свойства и
признаки. Равносторонний треугольник. Прямоугольный, остроугольный, тупоугольный
треугольники. Внешние углы треугольника. Неравенство треугольника. Четырёхугольники.
Параллелограмм, ромб, прямоугольник, квадрат, трапеция, равнобедренная трапеция. Свойства и
признаки параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата.
Окружность, круг.
Окружность, круг, их элементы и свойства; центральные и вписанные углы. Касательная и секущая к
окружности, их свойства. Вписанные и описанные окружности для треугольников,
четырёхугольников, правильных многоугольников.
Геометрические фигуры в пространстве (объёмные тела)
Многогранник и его элементы. Названия многогранников с разным положением и количеством
граней. Первичные представления о пирамиде, параллелепипеде, призме, сфере, шаре, цилиндре,
конусе, их элементах и простейших свойствах.
Отношения
Равенство фигур. Свойства равных треугольников. Признаки равенства треугольников.
Параллельность прямых. Признаки и свойства параллельных прямых. Аксиома параллельности
Евклида. Теорема Фалеса.
Перпендикулярные прямые. Прямой угол. Перпендикуляр к прямой. Наклонная, проекция.
Серединный перпендикуляр к отрезку. Свойства и признаки перпендикулярности.
Подобие. Пропорциональные отрезки, подобие фигур. Подобные треугольники. Признаки подобия.
Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей.
Измерения и вычисления
Величины. Понятие величины. Длина. Измерение длины. Единицы измерения длины. Величина
угла. Градусная мера угла. Понятие о площади плоской фигуры и её свойствах. Измерение
площадей. Единицы измерения площади. Представление об объёме и его свойствах. Измерение
объёма. Единицы измерения объёмов.
Измерения и вычисления. Инструменты для измерений и построений; измерение и вычисление
углов, длин (расстояний), площадей. Тригонометрические функции острого угла в прямоугольном
треугольнике. Тригонометрические функции тупого угла. Вычисление элементов треугольников с
использованием
тригонометрических
соотношений.
Формулы
площади
треугольника,
параллелограмма и его частных видов, формулы длины окружности и площади круга. Сравнение и
вычисление площадей. Теорема Пифагора. Теорема синусов. Теорема косинусов.
Расстояния. Расстояние между точками. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между
фигурами.
Геометрические построения. Геометрические построения для иллюстрации свойств
геометрических фигур. Инструменты для построений: циркуль, линейка, угольник. Простейшие
построения циркулем и линейкой: построение биссектрисы угла, перпендикуляра к прямой, угла,
равного данному. Построение треугольников по трём сторонам, двум сторонам и углу между ними,
стороне и двум прилежащим к ней углам. Деление отрезка в данном отношении.
Геометрические преобразования
Преобразования. Понятие
«преобразование». Подобие.
преобразования.
Представление
о
метапредметном
понятии
Движения. Осевая и центральная симметрии, поворот и параллельный перенос. Комбинации
движений на плоскости и их свойства.
Векторы и координаты на плоскости
Векторы. Понятие вектора, действия над векторами, использование векторов в физике, разложение
вектора на составляющие, скалярное произведение векторов.
Координаты. Основные понятия, координаты вектора, расстояние между точками. Координаты
середины отрезка. Уравнения фигур. Применение векторов и координат для решения простейших
геометрических задач.
Тематическое планирование
7 класс
1 вариант
Количество часов
№
п/п
Тема
Всего
В том
числе
КР
1
Начальные геометрические сведения.
7
1
2
Треугольники.
15
1
3
Параллельные прямые.
11
1
4
Соотношения между сторонами и углами треугольника
15
2
5
Повторение
2
1
50
6
Итого
7 класс
2 вариант
Количество часов
№
п/п
Тема
Всего
В том
числе
КР
1
Начальные геометрические сведения.
10
1
2
Треугольники.
17
1
3
Параллельные прямые.
13
1
4
Соотношения между сторонами и углами треугольника
18
2
5
Повторение
10
1
68
6
Итого
8 класс
Количество часов
№
п/п
Тема
Всего
В том
числе
КР
1
Четырёхугольники
14
1
2
Площадь
14
1
3
Подобные треугольники
19
2
4
Окружность
17
1
5
Повторение. Решение задач.
4
1
68
6
Итого
9класс
Количество часов
№
п/п
Тема
Всего
В том
числе
КР
1
Вводное повторение
2
-
2
Векторы. Метод координат
19
1
3
Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное
произведение векторов.
11
1
4
Длина окружности и площадь круга
12
1
5
Движения
8
1
6
Начальные сведения из стереометрии
5
-
7
Повторение. Решение задач.
11
1
68
5
Итого
